賴天恆／無限殺人遊戲

假設我是一個喜歡製造道德困境的小惡魔。¹我逮住了妳，又隨機抓了另一個人，稱他為「倒霉鬼」。我跟妳說，來翻一下銅板吧：

• 妳如果翻到正面，我就把倒霉鬼放了，遊戲結束。
• 妳如果翻到反面，我就隨機殺一個倒霉鬼之外的人，然後要妳再翻銅板。
• 妳隨時可以拒絕（再）翻銅板，但只要妳拒絕，我就把倒霉鬼殺了，遊戲結束。

妳該怎麼做？

這是澳洲國立大學哲學家勒薩（Seth Lazar）在Anton's Game（2016）一文提出的思想實驗。²這個遊戲的靈感來自電影《險路勿近》（No Country for Old Man）裡，要無辜的被害人翻銅板決定生死的壞人奇哥（Anthon Chigurh）。當然，勒薩的思想實驗比電影更複雜，而且做了一些只有「無聊哲學家」才會做的假設：

• 銅板是公正的。也就是說，任何一面朝上的機率都是0.5。
• 任何被捲入的人，餘生都同樣值得活。
• 妳跟那些人沒有任何私交。
• 妳確定生死會確實按照遊戲規則判定，不會有例外或差錯。
• 有無限多的人可依序隨機被殺死。
• 妳可以做出無限多次決定。

期望值怎麼算都是死一個人？

先來看看妳的選項：

1. 拒絕翻：只有倒霉鬼死。
2. 翻到底：一直翻銅板翻到倒霉鬼被釋放。
3. 翻個幾次：翻銅板，但最多只翻個幾次就拒絕再翻。

記得，（1）最簡單，只有倒霉鬼確定會死。（2）和（3）比較複雜。（2）的話有可能沒有任何人會死，但也有可能妳連續翻到好幾次反面，結果死了很多人。（3）的話，有可能沒有任何人會死，有可能死了幾個人後倒霉鬼得以存活，但也有可能死了幾個人後倒霉鬼最後還是死。

據說台灣大家數學都很好。³這個遊戲的期望值大家都算得出來：

1. 拒絕翻：確定會死一個人，期望值就是會死一個人。
2. 翻到底：銅板無限翻下去的話，死亡人數窮盡所有可能性會是0/2+1/4+2/8+3/16+…+(n-1/2^n)，加起來期望值也是會死一個人。⁴
3. 翻個幾次：這個情況可以這樣想：翻一次就拒絕再翻，死亡人數可能性是0/2+2/2，（一半機率沒人死，另一半機率隨機殺一個人再加上倒霉鬼得死，）也就是期望值一個人會死；翻兩次就拒絕再翻可能性是0/2+1/4+3/4（一半的機率沒人死，四分之一的機率隨機殺一個人，四分之一的機率隨機殺兩個人再加上倒霉鬼死），仍然是期望值一個人會死。以此類推，不管妳是決定翻幾次一定得停，期望值永遠是一個人會死。

就此而言，如果光看期望值，不管選（1）、（2）還是（3），都是一個人會死，好像就真的沒差：喜歡怎麼做就怎麼做吧。

人命不只是期望值？

等等，人命可以這樣「算」嗎？我先說勒薩給出的答案好了。勒薩認為妳該翻幾次就拒絕再翻，而理由是已經夠多人為了倒霉鬼而死了，妳已經給倒霉鬼夠多次機會了。當然，勒薩也認為說，他自己的答案並不是那篇文章的重點，重點在於雖然期望值顯示怎麼選都沒差，但大概很少人真的這樣認為。

這個落差顯示了在做道德決定時，除了期望值之外，似乎還有別的東西要納入考量。勒薩舉了一些例子：

• 我們對風險的態度是怎樣？我們想要確保最多就死一個人？最多就死幾個人？還是樂於擁抱任何風險？（如果我們對風險偏向保守的話就會選擇不翻或最多只翻幾次。）
• 我們會覺得多死幾個人之後，人數就只是個統計數字，所以每個人的死好像沒有只死一個人那麼嚴重嗎？ （如果我們覺得多死幾個人就只是統計數字，大概就會傾向一直翻。）
• 我們光是讓人陷入被殺死的風險之中，是不是在道德上就得罪了人？試想妳剛好就是第一個可能被隨機殺死的人。如果我選擇翻銅板，難道不是在道德上得罪了妳？即使妳幸運活下來了，妳還是會不爽吧？ （如果我們覺得讓更多人陷入死亡風險是不對的，大概就會傾向不翻。）
• 還是我們該把存活與死亡的機會，讓所有人共同承擔？ （讓所有人共同承擔似乎支持一直翻，或至少多翻個幾次。）
• 想想看連續翻八十一次反面的機率有多低。承受這種被殺的機率好像也還好吧？這種超低死亡機率是不是忽略算了？我們要讓這種超低期望值影響到道德抉擇嗎？ （這樣似乎會讓人覺得一直翻也沒什麼不好，因為忽略一些超低死亡機率會讓加總後期望值小於一。）
• 如果突然停下來，之前死的人不就是「白白死去」嗎？ （不想讓人「白白死去」應該會讓我們堅持繼續翻下去。）
• 為了拯救倒霉鬼已經死了這麼多人了，我們還能讓更多人陷於危難嗎？（「死夠多人了」大概會讓最多只翻幾次。）

我相信還有更多的東西值得考量，而對於每個問題的不同答案，都會影響到我們會怎樣選擇。妳可以思考一下，妳覺得該怎麼選？為什麼？

無聊問題？

如同我先前所說，勒薩的思想實驗有好幾個只有「無聊哲學家」才會做的假設。舉例來說：哪來無限多個人讓我慢慢殺？確實就這個角度去看，這個思想實驗（以及許多常見的思想實驗，比方說電車難題）很無聊。

然而，正好就是在這種「幾近真空」的思想實驗室裡面，我們才能釐清我們對風險、期望值的態度是什麼，以便進一步思考道德上要怎樣把風險、期望值納入考量。勒薩認為這就跟我們切身相關。當我們選擇上街抗議，選擇改變公共衛生政策，甚至選擇發動戰爭或是否要搶救麥特戴蒙時，往往都是設法追求一些值得追求的東西。⁵

然而，同時我們確實也知道未來充滿不確定性。我們沒有把握這一次就會成功。我們知道失敗的代價，不只是讓我們自己灰頭土臉，更可能會殃及無辜。

我們能夠嘗試幾次？或更重要地，我們該（不斷）嘗試嗎？

• 我們就暫時不追究這個假設是否正確。

• LAZAR, S. (2016). Anton's Game: Deontological Decision Theory for an Iterated Decision Problem. Utilitas, 1-22。
• 我想我一定是例外。
• 就這樣想：翻一次的話有一半的機率沒人會死（所以整體來說有一半的機率沒人死），但有一半的機率會死一個人然後得再玩一次。到了第二次，有一半的機率已經死的那個人死就死了，但正面朝上所以遊戲結束（所以整體來說有四分之一的機率遊戲就這樣結束，死一個人），但有一半的機率會再死一個人然後得再繼續玩。以此類推。
• 探討搶救麥特戴蒙的文章多半集中在花費。然而，更值得探討的，則是為了搶救麥特戴蒙，我們陷多少人於危險之中。舉例來說，我們可以思考一下火星搶救麥特戴蒙。他們讓五個人陷入死亡的風險當中，為的是一個很有可能會失敗的救援。我們也可以思考一下二戰搶救麥特戴蒙。他們讓大概一個班的士兵陷入死亡的風險中，而且確實還死了好幾個。這種場景絕對不只出現在電影當中。任何的救援任務、任何的公共衛生政策等等，都會讓一些可能沒有參與決策的人，承受一些風險。

• 作者為澳洲國立大學博士生，哲學家闖蕩天涯、哲學講網站與粉絲專頁編輯群成員。
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