賴以威／公車總是不準時——連結一對父子的數學書
總有那麼一本或數本書，一位或多位文人作家，曾在我們的閱讀行旅中，留下難以遺忘的足跡。「書．人生」專欄邀請各界方家隨筆描摹，記述一段未曾與外人道的書與人的故事。期以閱讀的饗宴，勾動讀者的共鳴。
《為什麼公車一次來三班》是我數學寫作的啟蒙書。這本書是在我家不知道已經放了多久，我才翻開來看的，在那之前，不，甚至可以說在翻開之前，我對它一點興趣都沒有。我之所以讀它，只是不想讓它跟它那眾多的數學科普書夥伴們，一起被稱斤論兩的回收，它們是我父親多年累積下來的收藏。
我父親是一位國小老師，退休後因緣際會，接觸到數學科普，原先不喜歡數學的他，因此愛上數學。獨樂樂不如眾樂樂，他進一步推己及人，想改變更多跟他一樣從小被數學「荼毒」的小朋友，讓大家都認識數學好玩、有趣的一面。我在德國念書的那幾年，他跑遍了台灣各縣市演講、辦工作坊，跟小朋友玩數學。當時我們每周的視訊話題，不外乎我在德國又鬧了什麼文化差異的笑話，以及他又去哪裡演講。
人退休後還能投入一件事情，生活有重心，那是最好的了。
我抱著這個想法，聽他分享他演講的快樂心情，對數學本身倒是不怎麼在意。對我來說，數學是一項專業工具，就像手術刀之於醫生那樣，我需要它來幫助我完成研究，但我不覺得它有好玩到哪裡去。
然而，就在我完成學業的前一年，父親被診斷出肺腺癌末期，我趕忙回台灣照顧他。
「醫生說，最快一個半月，最慢半年，既然都這樣了，你就讓我完成我想做的事吧。」
或許是死亡對我們來說都太不真實，也或許是父親意志太堅定，最後的這段日子，我們在醫院的時間遠少於在教室、會議室中。父親抱著他的資料，四處拜會，想將他推廣數學的理念延續下去。但時間太急迫，最終沒有找到願意承接的人，父親就先一步離開了我們。
看著他留下來的手稿、書籍，再想起父親最後這段四處請託的樣貌。我隨手從他的書櫃中抽出《公車為什麼一次來三班》，翻開來，看見目錄上有好幾個淡淡的鉛筆勾勾，一定是父親覺得有趣，才特別標註的，愛物惜物的他從來不會在書上折狗耳朵，只會插入用廢紙做成的書籤，用鉛筆淡淡地做記號。
既然沒有人接，那就我來做做看吧，反正我本來也是整日跟數學為伍。
我心裡這樣想，但我自己也知道，更多的是，因為思念父親，就像父母想搞清楚小孩子到底在玩什麼電動，我想去了解他熱愛的數學，到底和我習慣的數學有什麼不同。
從小學三年級到現在
以結果來說，《為什麼公車一次來三班》讓我大開眼界，原來我熟悉的數學，竟然有如此不同的面向。以往我讀的數學課本就像字典一樣，是一本工具書，陳列了各種數學知識、定理。《為什麼公車一次來三班》則是一本趣味橫生的故事書，用數學描繪了許多熟悉生活情境中，平常沒有想過的樣貌。就以標題這篇來說，我們常常遇到公車要嘛不來，不然連續來好幾班的狀況，但很少人會認真思考過為什麼。
這可以用數學來解釋。
首先，三班公車間隔10分鐘發車，但中間那班公車倘若開始多遇到一個紅燈，導致它跟前面的車間距變成10分30秒，後面的車間距變成9分30秒。這個微小差距，將會被不斷的放大。中間的公車因為與前車距離變大，導致等車乘客變多一些，相對的，第三台公車的候車乘客會少一點點。所以中間的公車會花更多時間等乘客上車，與前車的距離持續拉大，與後車的距離逐漸縮小。一站、兩站、三站……站數越多，第二與第三班公車的距離就會越來越小，最後可能在第15站的乘客，便會於錯過第一班公車後，一口氣等了將近兩班車的時間，才看見第二與第三班公車接連進站。
「公車總是這麼不準時。」
在心裡埋怨公車司機或客運公司時，卻沒想到，這是公車特性使然，只要一有差距，就會不斷被放大。這個放大的數學專用術語叫「正向回饋」，很多工程技術中都會看到，但我從來沒想過，原來在接觸電機專業以前，我早就在小學三年級的時候遇過，數學真的就在我們身邊。
我被父親留下的書說服，也成為了一位數學愛好者。
書上的鉛筆畫線
《為什麼公車一次來三班》有19章，每章都非常生活化。例如去觀光景點，該怎麼拍照才能讓被拍攝的物品看起來最大（如果是拍人，你可能希望反過來臉要最小）？這跟三角函數有關係；淋浴時為什麼水溫不是過熱就是過冷？因為我們總是不願意等個幾秒，在水溫變化前就先調整，造成過度震盪的系統。還有關於四葉草、切蛋糕、賭博、撞球等等的數學知識。
在那之後，我又讀過很多本數學科普書，有好幾本寫得更精彩的，但《為什麼公車一次來三班》絕對是我主觀認定的第一名。
它引我入門，讓我開始接觸數學科普，認識了手術刀原來不只是在專業領域運用，也可以拿來切蛋糕、拿來把玩（而且不會有割傷自己或他人的風險，最嚴重的後果只是讓人昏昏欲睡，但也不像安眠藥可能有副作用）。它的敘事步調很輕鬆舒服，非常適合剛開始想認識生活數學的人。
更重要的是，不只是在目錄有父親留下的鉛筆記號，內文中偶爾還會有父親畫線、或加註一兩句他的看法。每當我讀到精彩的地方，又剛好看見鉛筆畫線，彷彿就像穿越了時空，我們父子倆坐在一起享受閱讀的樂趣，熱烈討論書中的知識。
如今，有些人稱為我為「數學作家」，我很喜歡這個說法，把我最愛的兩件事情結合起來（分開來我也沒辦法做得很好），也讓原本感覺比較冷冰冰無機感的數學，多了些溫度。
對我來說，推廣數學永遠是一件有溫度的事情，它連結了我與父親，我很幸運能找到這份志業，而《為什麼公車一次來三班》，就是我與父親的一個重要節點，它是我們父子都很喜歡的一本數學科普書。
（原文授權轉載自「Openbook閱讀誌」，原標題為「書．人生．賴以威》連結一對父子的數學書」。）
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