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王宏恩/公投綁大選:要增設多少投票所,才能準時投完票?

2018年地方大選,因每個人要投10張公投票,加上9張地方選舉票,造成多個投票所...
2018年地方大選,因每個人要投10張公投票,加上9張地方選舉票,造成多個投票所大排長龍。 圖/聯合報系資料照

最近民進黨政府決定把大選與公投脫鈎,以後另外在8月舉辦公投日。在各種支持的理由中,其中一個主要的理由,來自於上次2018年地方大選的選舉狀況。

投票時間是上午8點到下午4點,共8個小時。每個投票所平均有1,500人左右,算起來每個小時要有187人完成投票。假如投票所裡有3個圈票處,那每個人只能在圈票處待1分鐘。每個人要投10張公投票,加上9張地方選舉票,所以每張票只能花3-4秒鐘。再加上還要核對資料、投進票匭等時間,會造成大排隊、一邊開票一邊投票的現象也就不意外了。

辦好一場選舉,是需要成本的。美國哈佛大學政府系資深教授Pippa Norris,近幾年開始關注全世界的選舉行政機關,並在跨國比較之後提醒我們——投票成本是非常高的。我們需要正視這個成本的存在,才能理解一些新興但仍不富裕的民主國家,為何會在舉辦選舉時常有各種狀況。

對台灣來說,能看到公投綁大選衝高公投投票率當然是好事。但是選民沒時間好好蓋章、選務人員沒時間吃飯、一邊開票一邊投票,這些亂象也是我們希望避免的。有鑑於此,本文試圖想要回答一個問題:假如我們希望所有投票所,都能在投票時間截止前投完票,我們至少需要增設幾個投票所?

以台北市為例

我試著用台北市的資料來回答這個問題。使用台北市的原因,是因為我手上有台北市各投票所的「開始開票時間」,但現在中選會資料庫上只有「各投票所完成登錄時間」。所以用台北市的資料,比較可以估計各投票所在什麼時候投完票的。

那麼,來看資料吧!

台北市在2018年大選中,一共有1,563個投票所。下圖是這些投票所開始開票的時間,其中的虛線為下午5點。根據中選會內部高層透露,一個投票所要完成投票程序(最後一位在4點整走進投票所並完成投票),然後布置成開票所、選務人員休息等,大概要花1小時左右。

台北市投票所開始開票的時間。 圖/作者自製
台北市投票所開始開票的時間。 圖/作者自製

所以我以下午5點為分界,在5點前開始開票的視為有「準時完成投票」,5點以後視為「延後投票」。假如以下午5點為分界,全台北市一共有798個投票所有準時投完票,佔全體投票所的51%,意味著有另外一半的投票所,都有延後投票的情形。

那麼,要如何解釋有些投票所的投票比較晚結束呢?最直觀的想法,大概就是這些投票所的選民本來就比較多,所以會投到比較晚。

下圖的X軸是各選區的合格選民數(這不是很好的指標,我們很難估計有多少人看到人龍就走掉),而Y軸是開始開票時間,虛線一樣是下午5點。可以看到的確各投票所的合格選民越多,投完的時間就越晚(r=0.304, p<0.001),但這趨勢並不大。許多到很晚才開票的投票所,選民也僅1,500人左右。

X軸為各選區的合格選民數,Y軸為開始開票時間。 圖/作者自製
X軸為各選區的合格選民數,Y軸為開始開票時間。 圖/作者自製

台北市需要增加多少投票所?

我們可能需要加進其他變數來解釋投票時間的分布行為。舉例來說,可能年輕人睡比較晚才搶著在四點踏進投票所;或者是周末仍需要上班的工作族,必須一早先投票再去上班。

然而,要加入這兩種變數相當困難,因為我們沒有任何以投票所這個層級的社會經濟資料,最小也只有到村里。因此,我們勢必得透過一些工具變數,來推估各個投票所的背景分布。在各種變數中,我選擇放進:

  1. 各選區合格選民數。
  2. 各選區廢票率。1
  3. 柯文哲在各投票所的得票率。2

使用簡易的回歸模型分析後(使用Tobit結果幾乎一樣),這三個變數都能夠顯著解釋開始開票的時間(p<0.05)。但三個變數都加進來後,整體解釋力也僅有13%左右,這表示可能有其他更多的未知因素影響著開票時間;也可能代表我們的工具變數本身的雜訊很多,無法有效捕捉到其背後想要代表的社經變數。

此外,若放進各投票所的人口變化率,我認為這可以捕捉到各投票所的經濟成長情形。只是要加入這個變數的話,有選區重劃的投票所(共133個)就不能算進來,而最後放入回歸模型後並沒有增加解釋力,本身也不顯著,所以這變數可能影響不大。我也試著放入各選區的選區競爭程度,同樣沒有影響力。

根據這個回歸模型,假設柯文哲得票率跟廢票率都是平均值的狀況下,要能達到下午5點準時開始開票,各個投票所的選區選民人數平均僅能為1,247人左右。而全台北市選民人數為216萬,所以至少需要1,735個投票所,也就是比現行多11%。

美國哈佛大學教授表示,投票成本是非常高的。 圖/聯合報系資料照
美國哈佛大學教授表示,投票成本是非常高的。 圖/聯合報系資料照

需要增加3到7成的投票所

然而,這個估計數字太過理想,因為我們不可能平均的把選民分到各個投票所。投票所都至少有村里作為邊界,而各地的政治人物也早已照投票所邊界經營多年,不可能讓中選會隨便亂畫。

因此,我們可以只去找理想選民人數大於現況的投票所,但是各個村里為邊界的投票所可以整併。例如可能某個里有3個投票所各多出200人,這600人可以整併成一個新的投票所。假如使用這種合乎常理的計算方法,我們依照各投票所的背景變數,算出各投票所的理想人數,然後跟現實選民數相減,再去看各個村里要新增多少投票所。

結果是,有299個村里要新增至少1個,46個村里要新增至少2個,4個村里要新增至少3個。總共新增403個投票所才夠,這比現行投票所數量增加約26%。這應該是比較合理的估計,但這仍然是各村里可以完美新增投票所的狀況。必須注意的是,這是以台北市選務人員作為計算,所以應該看成是最低的估計值。

另一方面,我們先前給延後投票一個寬鬆的定義(即下午5點)。假如我們要求所有投票所,必須在下午4點半就開始開票,那就需要新增至少1,086個投票所,比現行投票所數量增加69%。這表示,真正需要的數字,落在403到1,086這兩者之間。

簡單估算,大概需要增加3到7成的投票所,才有可能準時消化完台北市的選民。考量到這次台北市長選舉比較激烈,其他縣市可能需要的比例也差不多。那下一步,就是成本跟可行性的問題了。

在上次大選中,選務人員幾乎都招不滿的情況下,要再多增加近一半的投票所,將會面對場地及人手的問題。這些數字與計算,或許能提供我們討論「大選公投是否脫鉤」的一個比較實際的觀點。

(原文授權轉載自「思想坦克Voicettank」,原標題:〈公投綁大選,要多少投票所才能準時投完票?〉)

最近民進黨政府決定把大選與公投脫鈎,以後另外在8月舉辦公投日。 圖/聯合報系資料...
最近民進黨政府決定把大選與公投脫鈎,以後另外在8月舉辦公投日。 圖/聯合報系資料照

  • 文:王宏恩,內華達大學拉斯維加斯分校政治系助理教授。在台中一中被選進數學校隊,接著考取台大電機系後想當個科學家。在椰林繞了一圈後,覺得還是人類有趣多了,於是跟著數學一起投入研究政治,成了政治科學家。
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|延伸閱讀|

  • 研究顯示縣市級廢票率與各縣市教育程度高度相關。
  • 柯文哲得票與年輕人分布高度相關。這可能會有內升性的問題,但目前對於晚開票是否不利柯文哲還沒有定論,學者間比較確定的是越晚開票的地方丁守中得票越高;部分則認為跟柯文哲得票沒有關係,因此我拿這個變數來當年輕人比例的工具變數。

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