「共軍彈道飛彈打來就慘了」？破除常見的攻台軍事謠言

鳴人選書 28 Feb, 2022

彈道飛彈無敵論

最常見的謠言的核心，是把中國擁有的彈道飛彈當成無敵的武器。其誇張的程度，曾聽聞只要一發就可摧毀一座機場、一整座電廠，根本就是把一般的炸藥當成了小型核彈。此種彈道飛彈的謠言，透過時代的演進，已經轉變多次，深入台灣群眾的腦海，建立了一種印象，好像開戰後不久，全台就會受到彈襲陷入火海。

此類謠言的內容不外乎是，上千枚無法被攔截的彈道飛彈，在開戰後不到數小時，就會把台灣所有空軍基地、防空陣地、政府機關、民生設施，所有你想得到的重要基地全都打爛。所以沒有戰機可以升空、沒有船艦可以出海、陸軍失去所有武裝。緊接著數百台解放軍空優戰機就順順地開過來奪得制空權，接著海軍出現搶下制海權，一路順風讓陸軍登陸⋯⋯然後就贏了。

真的這麼可怕嗎？先了解飛彈基礎概念

依照美國國防部中國軍力2020年報告指出，中國所擁有的各式飛彈可大致分為五類：洲際彈道飛彈、長程彈道飛彈、中程彈道飛彈、短程彈道飛彈、陸射巡弋飛彈，其數量分別為100枚、200多枚、150多枚、600多枚、300多枚。依其可能攻台模式與台灣反制作為，據信該謠言應以中程彈道飛彈、短程彈道飛彈與陸射巡弋飛彈為主要攻擊手段，因使用洲際與長程彈道飛彈均不符合成本效益。

由上可以計算，其對台威脅飛彈數量約為1050至1300枚，最不易遭受攻擊的發射系統均為中程彈道飛彈，但其發射器數量幾乎等同於飛彈數量，而可以進行再裝填的短程彈道飛彈與陸射巡弋飛彈，其發射器數量則分別為250與100，但其射程均在台灣反制攻擊範圍內。

簡單來說，其對台當面最多一次可以發射的飛彈數量為500枚（忽略跨軍區之限制，單以三種飛彈發射器總和且妥善率為100％計算之），且第一輪發射後，其單次可發射數量就會降到350枚，最多也僅能持續最大數量共三次發射。

若以妥善率八成計之，則首次最大發射數量即降至400枚，以目標分配來看，若全台共有11個空軍基地、六個主要軍港、25個陸軍主要基地、雷達站等目標20個、總統府等行政指揮中樞目標五個（總統府、行政院、國防部、國家政軍指揮中心、內政部等重要指揮節點），尚不計發電站、變電所、火車站、重要金融機房等設施，即已有67個目標，平均單個目標僅可分配到7.46至4.77枚飛彈。

若以蒙地卡羅法（Monte Carlo method）來評估一條3700公尺長、60公尺寬的跑道，需要至少六枚圓周誤差精度50公尺以內，且破壞半徑25公尺的對地彈道飛彈攻擊，才會有84％的機率遭截斷；但考量我方戰機在不同掛載下，僅需600至1000公尺長度即可起飛，表示解放軍當面所需投射彈藥數量可能須提升至兩到三倍，才能有效完全癱瘓我方空中武力優勢，更遑論其數量最多的東風十五型戰術彈道飛彈精度誤差為300到600公尺之譜。

所以，在軍事專家的眼裡，這些謠言根本鬼扯到極點。

但為何這個謠言可以一直傳，即使二十多年來無數人寫文反駁，還是可以傳個不停？

跟所有的謠言一樣，其中都有部分的事實在，而這個謠言的最基本核心，叫作「料敵必須從寬」。讓我們先把這個謠言以及變種的理論核心重溫一下。

關鍵兩大概念：飛彈的準確度與威力

要理解數百、數千枚導彈轟台讓國軍癱瘓的謠言，其實建立在沒有太多效果的基礎上，讀者必須了解上面講的兩個概念：

CEP（Circular Eerror Probable）
爆炸威力（TNT當量）

一、飛彈的準確度：CEP

CEP的概念看起來很難，其實沒有那麼難懂，若看不懂維基英文版，也不打算做這行或研究，那麼就不需要去死背公式跟定理，只要知道CEP就是俗稱的「誤差」就好。雖說CEP也不能稱為誤差，但請先用這種方式理解。因為中文的用字不精確，會讓你誤會，以為這是打到或是打不到。CEP的概念是機率，可用範例圖解說明。

範例：一枚彈道飛彈 CEP 100 m，代表什麼意思？

答案：根據「統計結果」，發射兩枚飛彈，會有一枚落在「以目標為中心，半徑100公尺的圓形區域內」，若發射100枚就是有50枚會落在這個圓形內。統計結果代表的是機率，二枚飛彈統計上會有一枚落在範圍內。但這不代表你發射二枚就一定有一枚會擊中，因為機率是每次獨立計算的。

我們可以用中學的機率去計算出，發射多少枚才會打中，反過來說就是多少枚都打不中，會需要幾發。下表列出簡單機率，就可以清楚地理解，「一枚都打不中的機率，以及至少命中一發的機率」。

發射數量（枚）	完全沒命中（%）	至少命中一發（%）
1	50%	50%
2	0.5² = 25%	75%
3	0.5³ = 12.5%	87.5%
4	0.5⁴ = 6.25%	93.75%
5	0.5⁵ = 3.125%	96.875%

正常人看完後大概會想，只丟一顆的命中率也太低了，畢竟這是落到目標區一個範圍的機率，不是打到目標的機率。

是的，就是這麼低。所以第一次波灣戰爭時，聯軍會開飛機臨空瞄準投彈，用F117隱形戰機摸到雷達站跟飛彈頭上再丟炸彈，而不是只在千里外丟飛彈就算了。

如果你還是無法理解這到底代表什麼意思，請看下張地圖。意思是解放軍發射了一枚威力強大，CEP 100 m的彈道飛彈，只有50％機率會落到圈內，另外50％會在圈外⋯⋯等等，右下角好像有一間學校。

這衍生出兩個大家需要了解的問題。第一，就是這麼不準，瞄準都市區域內的政府、軍事機關，一個不小心不就砸到旁邊的民間單位，如果不是高中，而是小學、幼稚園、醫院，這絕對會是世界級的公關災難（不要忘了台北市的國際記者數量很多）。

第二個疑問就是，總統府這麼大，丟一顆就被打到不是很剛好嗎？是的，越大的目標越好打。

我們把之前那張總統府地圖，改成機場跑道，一條寬度20公尺的跑道（20公尺寬的跑道是戰機起降一般最小需求寬度），會變成下圖。我們會發現，這一樣打不到，你得要發射很多很多顆才可以。但你如果提出這一點，保證、絕對會出現一種人，強調飛彈威力很大，打偏一樣會有很大的效果，所以兩顆就很夠了。

他有講錯嗎？基本上沒有，所以這邊開始帶到第二個要講的，爆炸威力。

二、飛彈的爆炸威力

爆炸威力，不是裝很多炸藥就一定很好。大家可以想像一下鞭炮，應該會有人有類似的經驗，小時候玩水鴛鴦，被同學丟到手腳上爆炸，會很痛但是只有皮肉傷。但如果你是握在手裡爆炸呢？爆炸能量會全部被你手掌吸收，紅腫破皮加嚴重燙傷，甚至會有傷口流血。若威力更大一點的鞭炮，握緊在手掌心，保證皮開肉綻。請不要自己嘗試，想要試驗可以拿容器塞東西驗證。

這意思是，爆炸還得看在哪裡爆，被炸的對象硬不硬。一般來說需要注意的大概有這二個：

爆炸地點
目標材質

飛彈在跑道上空爆炸，沒有直接擊中，依照水泥的特性，基本上只會有幾個被碎片打破的小洞，還有一堆碎片要清掃。撞到跑道才爆炸，爆炸威力大部分會往上散失，只會留下一個小洞。飛彈得要鑽入跑道內一定距離，才會炸出一個大洞。通常彈道飛彈的速度，能直擊跑道的應該都會是大洞，但實際狀況沒驗證很難說破壞多大。所以要驗證最佳的辦法，就是把快過期的炸藥，裝設在簡易水泥跑道，用各種方式炸一炸，當作莒光日教學。

故有人提出，採用子母彈頭可以有效破壞跑道。所謂的子母彈頭就是一枚彈道飛彈，在落下之前放出彈頭裡面的多枚小彈頭，呈現一個面狀的轟炸效果。這確實可以很有效的擊中跑道，但同樣有爆炸威力的問題，畢竟彈頭就那麼大，改裝十顆小彈頭，威力就是比較小，炸出的坑洞當然也小。雖然以干擾空軍恢復跑道運作來說是足夠了，但這距離摧毀機場差距甚遠。或是使用戰機攜帶集束炸彈攻擊跑道，如國軍的萬劍彈，解放軍也有類似的武器，傳言的天雷500就是。

那麼爆炸範圍呢？用基礎物理的概念來設想，彈藥爆炸時會以球狀向外擴散的形式，所以能量會快速遞減，以500公斤TNT炸藥的爆炸威力來說，面對鋼筋水泥材質，沒有直接打到，而是在旁邊數公尺乃至數十公尺炸開，基本上不會毀損，會有破壞力的是震波。

震波就是更難講清楚的東西，在此試著簡單說明。一個震波向外傳遞，遇到物質會有部分能量被吸收，部分穿透過去，這個穿透的比例要看該物質是什麼材料。倘若飛彈在跑道上空爆炸，震波傳到水泥跑道上，固體會把能量往底下的土壤傳遞，只要跑道不是豆腐渣工程，要震碎到不堪使用不大可能。

所以，我們回到CEP上，上圖那個長100公尺、寬20公尺的跑道，要被一枚CEP 50 m 的飛彈擊中，機率到底多少？由於公式是設定目標物為圓形，在跑道為縱長形下，我們設定飛彈落點為一個正圓形分布，會有誤差存在，就只是這樣先代進公式，會得到約8％上下的機率。

是的，結果就是這麼低。你若要把爆炸範圍硬加進去，那就得要代另外的公式，可是才剛講過，砸跑道這種水泥材質的物體，得要很接近才可以。所以為了不讓問題太複雜，考慮太多條件，我們就把爆炸範圍直接用跑道加倍成40公尺寬來替代（這其實命中機率更高），變成下圖所示。

重算一次，機率變成15％，就是大概發射六發會中一發的程度。

那麼，解放軍的導彈，CEP大概是多少？官方跟可信的資料，大概落在數十到數百公尺之間，一般都是拿100公尺至300公尺計算，距離越長的CEP就越大。但畢竟料敵要從寬，所以向來都是用CEP 100 m當作標準，料敵從寬一般會抓到50 m。

依照這些年解放軍的發展，彈道飛彈的CEP應該可以壓到約50 m左右，但由於中國的宣傳甚至超越美國標準，這種中國科技超英趕美的說法，除了笑以外還真不知該怎樣回應，信不信就看個人了。但若以CEP 50 m作為基礎計算呢？剛剛的100 × 20 公尺跑道，擊中機率會上升到約30％，換成100 × 40 公尺跑道，會超過50％。

飛彈很貴，不會無限制地砸

大家現在應該可以理解，即使面對上千枚彈道飛彈的威脅，國軍的愛國者飛彈始終抵達不了相同數量，真正的原因並不是買不起或是不想買，而是彈道飛彈沒想像的那麼恐怖。任何軍事防禦都得計算成本與效率，多花一百億降低50％的風險，大家都會付帳；但只能降低5％，會考慮的人就會變多，假設只能低個0.5％，還會想花一百億的應該就沒幾個。

實際上要使用彈道飛彈這麼昂貴的武器，必定是瞄準高價值目標，例如樂山雷達基地，或政治含義高的總統府。而且彈道飛彈的發射有兩種形式，窖射（地下發射裝置）跟發射車，不管哪一種都有很基本的時間問題，意思是彈道飛彈不可能一次3000枚齊發，第一波充其量只有四分之一不到（實際上更少）。

這幾年彈道飛彈謠言突然少很多，很大一部分的原因是解放軍的飛彈數量沒有大幅增長，而台灣的機場、防空飛彈數量一直在提升。即使中國的飛彈精準度有提升，還是要排出攻擊的優先次序，是要先打掉樂山雷達，還是針對國軍的空優戰機，或是防空飛彈，無法面面俱到。

軍方不是沒有想過去加強抗炸機堡，把戰機打散布置，以及在許多可以當作臨時跑道的高速、快速公路旁，增蓋幾個小型油庫，或是增添多一點的加油車。只是這種不起眼的設施，總是比不上大筆軍火交易吸睛，在民眾普遍缺乏軍事常識的狀況下，一般人只會想到愛國者飛彈之類的硬保護設施。

其實最好的辦法就是上段講的，每一個可以當起降跑道的附近，都蓋個小型油槽與臨時彈藥補給站，增添許多加油車。以解放軍的角度來說，這等於台灣多了十幾座小機場，每一個都可以讓戰機起降，形同需要打擊的對象變多。即便這類跑道只需要十多枚彈道飛彈就能夠癱瘓，這還是得讓敵軍花費昂貴飛彈在這些目標上，對於其他軍事設施就能有效降壓。