80%韓國人喜歡泡菜，75%日本人喜歡壽司，所以泡菜贏過壽司？——談媒體報導縣市長排名的現象

（本文於2016/9/13補充更新）

《天下》和《遠見雜誌》每年固定發佈的縣市長滿意度調查，總會引起新聞媒體的大幅報導。最新的數據和報導發佈後（2016年縣市長滿意度調查點此：連結），大家不免又是將焦點集中在某幾位政治明星身上。其實，若了解一些統計或調查研究的原理，應該要能判斷，這份「排名」就是僅供參考而已，並不能反映真實狀況。以下幾點舉隅。

民調的背景脈絡問題

首先，這樣的民調總是無法避免「張飛打岳飛」的謬誤。在各縣市「分別」抽樣調查，每個地方應視為獨立的一次調查。因為，「滿意」的定義在各縣市可能會有所不同，受訪者所回答也會受到很多因素的影響，例如調查時間、最近該縣市有無重大事件與爭議、訪員素質等等，要拿來比較的話，必須假設所有人都是以同樣的方式理解同樣的問卷問題（例如，2015年的調查，大家對朱立倫的施政評價，很有可能摻雜了對他當國民黨黨主席時的評價，甚至是國民黨整體表現的評價）。

我看到一位學長的舉例很有意思，他說：80%韓國人說喜歡吃泡菜，75%日本人說喜歡吃壽司，所以泡菜贏過壽司？

讓問題更複雜的是，《天下》的調查是用加權算出的分數，問了民眾總體施政滿意度（30%）和「五力」的滿意度（各10%），再請一組專家來評論總體滿意度（10%）和分項滿意度（10%）。這五力是指經濟力、環境力、施政力、文教力、社福力，然而，各縣市的民眾對這五力的理解真的是一樣的嗎？

在專家學者部份的加總也是有點問題，因為他們是請來各縣市不同的專家學者做評比。這樣的民調好處是可以補足以往民調「單一問題」的不足，但是要直接加總主觀的意見並且做排名是不適當的。

民調的抽樣問題

第二，也是最大的問題之一，就是這個排名沒有考慮到抽樣誤差。面對樣本數的不同，根據《天下雜誌》的說明，「當信心水準在95%時，每個縣市的抽樣誤差為正負3.08至4.18個百分點」。這句話是什麼意思呢？

讓我們來談談一點統計原理吧！其實，我們並不知道真實狀況到底一個縣市長的滿意度到底是幾趴，因為我們不可能調查「每一位居民」，所以只能「抽樣」。只要有抽樣，一定有誤差，而且，這個誤差值的大小是依據樣本的數目所決定。¹

讓我們假設一下「真實狀況」：一個縣市有100萬人，然後有60萬人對縣市長滿意，40萬人不滿意，真實滿意度是60%。²假設今天我們從100萬人當中抽1000位左右出來，我們不可能剛剛好抽到600個人是覺得滿意而400個是覺得不滿意，有可能某次調查「剛好」都抽到一些某類相同意見的人，有時候會抽到那40萬說不滿意的人多一點，有時候抽到那60萬說滿意的人多一點。

統計學家告訴我們，如果我們抽樣「無限多次」，把每次抽樣得到的平均滿意度都記下來，這無限多次的滿意度會呈現常態分布（可想像成：把這無限多次的滿意度平均起來會接近真實的60%）。不過，最大的問題就是——我們每個民調都只能抽一次！

因此，雖然字面上是「誤差」，但這不是一件壞事。抽樣調查的結果，我們會「加減」誤差，說是一個區間值。「當信心水準在95%時，某縣市的抽樣誤差為正負x個百分點」意思是說，每抽樣100次會有100個區間，而統計學家宣稱這100個區間，有95次的結果會包含「真實的那個母體平均數百分比」。³

所以問題來了，看看這份縣市長排名，抽樣誤差隨著樣本數的不同，在每個縣是3.1%至4.3%，其實很多縣市長的滿意度之間根本沒有「統計上的顯著差異」。

讓我們先不考慮《天下》這份調查當中，各項施政分數的加總問題及專家評比部份，先把這些項目整體視為一個滿意度的值。假設以750份樣本來說，誤差是3.5%左右，像是第三名的高雄市長陳菊，其施政民調是落在69.6%加減3.5%之間，最低有可能是66.1%；第9名的澎湖縣長陳光復，分數可能落在63.08%加減3.5%，最高有可能是66.58%。換句話說，第三名和第九名的縣市長，在總體施政分數當中，由民調決定的那80%部份，可能是沒有顯著差異的。

比較好的方式，應該是做一個等第。例如有幾位首長落在第一等第（或是五星之類），幾位落在第二區（四星），幾位是在墊底區。但是這種方式有個爭議就是如何訂出幾星或幾區的標準。這時候，下一個標題「五星縣市長」之類，還是一樣可以製造聳動效果。

可以確定的是，個別的排名是做不到，而且也沒有意義的。以往的調查當中，每次媒體都會去排出一位首長跟去年相比進步或減少幾名這樣的資訊，這次也不例外。

不過，有時候可能單純就是因為抽樣誤差而造成的排名改變而已。例如，在2015年調查當中，《天下雜誌》在第一段就特別點出台南市長賴清德總體施政滿意度減少2.4%，並說「『賴神』的高人氣已出現反轉訊號」。

但是這仍然在抽樣誤差之內，也就是說今年的88.1%和去年的90.5%是沒有統計上的顯著差異的。這次2016調查的第一段就寫說「國民黨執政縣市首度出現一致性微幅進步」，但所謂「進步」的分數大都在抽樣的誤差範圍內（劉增應名次從第二升為第一，分數+2.07；黃健庭名次+2為8，但分數退步3.66；林明溱名次+1為15，分數+3.9；朱立倫名次+1名但仍為第19名，分數+0.17），這種分數或名次上「微幅」的進步有可能都是由抽樣誤差造成的（更何況還有人實質分數退步），不是「真正」的進步。不過，媒體有銷售市場考量，可能一定要做「排名」才夠有新聞話題性吧？

民調的執行問題和詮釋問題

第三，電話調查有一些侷限性。例如現在很多人持有手機及行動上網的裝置，但沒有室內電話，尤其年輕族群、在外工作或讀書的族群；例如若是白天做調查，則上班族永遠不會被調查到。所以這個樣本的「代表性」很可能會有一些問題，也就是說可能會偏向某一類工作型態的人的意見。

另外，在執行問題方面，問卷內容的問法、選項內容和排序等都會直接影響回答結果（例如某民調機構曾做出台灣有七成五的民眾自認是中國人，但是一看問卷選項幾乎全部都有「中國人」這個詞），這點在縣市首長調查當中的問題比較不大，就先略過不談了。

第四，永遠要對媒體保持一定的質疑，千萬不要照單全收。媒體可能會下標引導讀者，或是加入一些主觀的見解。例如在2015年報導中強調「柯P神話不如預期」因為他「只」排在第九名，然而，一看內容發現其實柯文哲上任以來，總體滿意度比前任郝市長高了19%。

又如報導中說連任的首長「表現不突出」，但看一下發現其中被說是「退步」的像是東部三位首長黃健庭、傅崑箕、林聰賢，其實不過就是整體滿意度從「超過八成」下降到「接近八成」，這種程度的滿意度叫做退步有點說不過去吧？

第五，近幾年某位「五星縣長」被爆料出來，在提供非常大量的廣告及專案的標案給某媒體之後，該媒體就很恰好地出現了五星報導，大家才知道說原來這個五星標題，「有可能」是買來的。

當然，我認為還是要去看媒體對於調查研究方法的說明是否完整，對於網路訊息也不可以全部相信。只是，現在民調數據充斥著媒體報導，我們隨時要保持開放的態度去檢證很多的事情，尤其在這種「業配新聞」滿天飛的時代。

小結

綜上所述，這種排名就是給人們一個參考。我不是說我們完全不需要民調和評比，這篇文章的重點是，在不同縣市分別做調查之後，拿來直接做排名，在學理上是說不通的。

因此，我們不需要去造神，也不需要去追問某幾位上升下降的縣市長說有什麼感想，反正他們的答案一定是謝謝指教，團隊會再加油。統計是很有趣的東西，但也很容易拿來混淆視聽。知道一點基本的統計常識是很重要的。

更重要的是，民調高低跟真實施政的狀況，往往也是有差異，民調高更不代表就不用再監督這位首長了（例：劉政鴻長時間在這種評比當中都名列前茅，但是他上任八年讓苗栗縣負債暴增三倍為648億元，更不用提他徵收了多少地；近期來說，最近屢屢造成爭議的高雄各地徵收事件，也沒辦法立刻反應在調查當中）。

因此，除了主觀的意見很重要，在客觀的數據（例如縣市財政狀況），還有許多爭議事件的處理、人權保障方面，我們都應該持續監督政治人物才對。