張智皓／價值一百萬的哲學決策——紐康難題

沃草烙哲學 18 Dec, 2015

生命中有許多時候，我們面臨必需做決策的情境。而當我們需要做決策時，總會希望自己的決策是理性的，因此「決策理論」成為一項重要的議題。在決策理論的討論中，哲學家期望為「理性決策」給出一套理論，說明在任何情況下，當我們需要做抉擇時，只要依循這套理論，我們就可以得出真正的理性選擇。

然而，我們知道哲學家總是喜歡透過各種稀奇古怪的例子，來測試自己的理論。在這篇文章中，我要介紹一個決策理論中著名的案例，這個例子惡名昭彰，困擾著許多決策理論學者，它的名字叫做「紐康難題」（Newcomb's Problem）。

▎紐康難題

設想你今天面臨這樣的處境，你的面前有兩個盒子，一個盒子是透明的，你看到裡面裝了一千元。另外一個盒子是不透明的，你不清楚裡面有多少錢。此時，你被告知幾項資訊：

你可以選擇只拿不透明的盒子，或者兩個盒子都拿走。

有一個預測能力非常可靠的惡魔（過去從來沒有預測出錯過），他會在你選擇以前預測你的行為。

如果惡魔預測你只拿不透明的盒子，那麼它會在裡面放一百萬元。如果惡魔預測你兩個盒子都拿，那麼它不會在裡面放錢。

現在，問題來了：怎麼樣選擇才是理性的？只拿透明盒子，還是兩個都拿？

選擇一：只拿不透明盒子

理性選擇當然是只拿不透明的盒子。既然我們都知道惡魔的預測能力非常神準，那麼我如果選兩個盒子，惡魔肯定預測到了，它就不會在不透明盒子裡面放錢，我就只能獲得一千元。如果我選不透明盒子，它也肯定預測到了，不透明盒子裡面就會有一百萬元。所以，根據這個故事，選一個盒子可以獲得一百萬，選兩個盒子可以獲得一千元，理性選擇是選一個盒子。

這個選法看起來很合理，也有非常多人支持。但是，這不是唯一合理的選項，讓我們看看另外一種完全相反，看起來也十分合理的選法。

選擇二：兩個盒子都拿

理性選擇當然是兩個盒子都拿。既然我已經知道惡魔的預測在時間上先於我實際的選擇，就表示當我實際要做選擇的時候，不透明盒子裡面要嘛有放一百萬，要嘛沒有放一百萬，固定下來不會改變了。換言之，不會因為我實際選擇拿了不透明盒子後，就從原本的有錢變成沒錢，或者從原本的沒錢變成有錢。因此，現在只有兩種可能情況：（1）不透明盒子裡面有錢，如果我選擇兩個盒子都拿，可以得到一百萬一千元，可是如果只拿不透明盒子，只能獲得一百萬元。（2）不透明盒子裡面沒有錢，我兩個盒子都拿，可以得到一千元，只拿不透明盒子，只能獲得零元。顯然，不管不透明盒子裡面有沒有錢，選擇兩個盒子都拿都會比只拿不透明盒子還要多得一千元，所以，理性選擇是兩個盒子都拿。

這個選法好像也很有道理，同樣也有許多支持者。那麼，到底我們應該怎麼選擇呢？

▎兩種理性選擇理論

上述兩種說法看起來都很有說服力，不管我們的直覺傾向於哪一方，好像都無法很清楚的說明另外一邊到底「錯在哪裡」。在決策理論的文獻中，哲學家各自分析了這兩種選擇方法，並且分別說明這兩種選擇方法所預設的理性決策理論。

▎因果決策理論（Causal Decision Theory）

如果你認為兩個盒子都拿才是理性的，這代表你採取的決策理論是「因果決策理論」，根據因果決策理論，選擇能夠在因果上帶來最好預期結果的選項，才是理性的選擇。當我們做決策時，需要考慮行為與結果之間是否具有因果關係：行為是否能夠導致結果產生。

回到紐康難題中，我們會發現實際的選擇行為，不會導致不透明盒子裡面的是否有放錢。如前所述，在實際上要做選擇時，惡魔已經預測完畢，因此，不透明盒子裡面是否有錢已經被決定好了，我的選擇不會有任何影響。我不能將「如果我只選擇拿不透明盒子，裡面就會有一百萬」當作理由來做決策。如果這一點不能當作理由，那我們唯一能夠用來當作理由的只有：不論不透明盒子裡面是否有放錢（情況（1）或（2）），選擇兩個盒子都拿，都比只拿一個不透明盒子還要多得一千元。因此，理性選擇是拿兩個盒子都拿。

▎證據決策理論（Evidential Decision Theory）

如果你認為只拿不透明盒子才是理性的，這代表你採取的決策理論是「證據決策理論」，根據證據決策理論，選擇有好證據顯示能達到預期最好結果的選項，才是理性的選擇。我們要注意一點，這兩種理論在描述上看起來很相似，但實際上有很大的不同。證據決策理論跟因果決策理論的決定性差別在於，證據決策理論在乎行為與結果在統計上的關聯性，它不在乎行為與結果之間是否具備因果關係，換言之，只要行為與結果擁有統計上的高度相關性，就足以用來作為證據。

回到紐康難題中，由於惡魔過去沒有出錯過，這表示我們有好證據顯示惡魔預測能力高度可靠，那麼，拿一個不透明盒子的預期結果幾乎就會是獲得一百萬，兩個盒子都拿的預期結果幾乎就會是獲得一千元。證據決策理論會得出的結論是：我們應該要選擇拿一個不透明盒子。

▎小結

經過前述分析，我們可以看到哲學家透過理論化的方式，具體的診斷出了爭議的焦點所在，讓我們可以更系統性的考慮這個問題。這兩個理論的目標都是追求效益極大化（這看起來也是所有決策理論的共同目標），然而，到底在做理性決策時，我們應該採取證據決策理論，還是因果決策理論？我無法在這篇文章中給出答案，就如同其他哲學理論一樣，這個問題目前也沒有共識。有的哲學家認為證據決策理論是對的，有的則否。有些哲學家主張這兩個理論都是對的，只是它們適用於不同的脈絡，也有些哲學家主張這兩個理論根本就沒有本質上的差異，在某些條件下，兩個理論其實是同一種理論。

那麼，你的立場是什麼？在紐康難題中，你會做出怎麼樣的選擇呢？

▎REFERENCES

諾齊克 (Robert Nozick) 1969, "Newcomb's problem and two principles of choice." In Nicholas Rescher (ed.), Essays in Honor of Carl G. Hempel. Reidel: 114-146.