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張智皓/「哲學製造更多問題」是個問題嗎?——以「樂透悖論」為例

有些人對哲學的質疑是,哲學很少解決問題,反而常常製造更多問題。這個質疑不容易反駁,因為對哲學研究來說,有時候「製造問題」反而是取得學術進展的方式。在這篇文章,我以「樂透悖論」作為例子,試圖說明為什麼「製造問題」不見得是問題。

彩券會中嗎?

「樂透悖論」 是哲學史上有名的悖論,目前還沒有令大家滿意的解法,其假設一個公正的樂透,一萬張彩票只有一張中獎。假設我拿到57號彩券,以下思考對我來說應該很合理:

  1. 中獎機率是萬分之一,太低了,我可以合理相信57號沒中獎。
  2. 隨便給另一個編號,87好了。我沒理由相信87比57更容易中,所以我也可以合理相信87號沒中獎。
  3. 對於所有編號,我都可以如(2)設想,因此,我可以合理相信所有彩券都沒中獎。

然而,我也可以合理相信有一張彩券中獎,因為前提告訴我們這個樂透會有一張中獎。

樂透悖論對哲學家來說是問題,因為它顯示幾個原則之間有矛盾需要解決,其中一個就是「合理相信原則」:

如果對主體S來說,命題P非常可能為真,則S可以合理相信P

放棄合理相信原則

有些人可能主張,放棄「合理相信原則」來避開上述矛盾。如此一來,就算「編號57號彩券沒中獎」對主體來說非常可能是真的,也不代表我們可以合理相信它,我們就不需要接受原來論證中的前提2(我可以合理相信「編號57號彩券沒中獎」),自然就得不出最後的結論。

然而,就算放棄合理相信原則,我們還是得要說明人什麼時候可以持有合理信念。常見的選項有:

a.確定性:只有在證據確保命題為真的情況下,才能合理相信命題。

b.排除機率證據:機率證據對命題的支持再高,都不能讓我們合理相信命題。

接下來,讓我們分別分析這兩種想法。

要確保,才能相信嗎?

可能立場(a):只有在證據確保命題為真的情況下,才能合理相信命題

根據(a)立場,57號彩券中獎的機率低,並不足以讓我們合理相信「編號57號彩券沒中獎」,因為事情發生的機率低,並不確保事情不會發生。

這看起來可以避免樂透悖論,但代價很大。日常生活當中,我們很少真的有證據可以確保自己相信的事情為真,視覺經驗可能出錯、書本內容可能出錯、權威的研究可能出錯、他人告知的訊息也可能出錯。

假設我過去每周一都會去A店吃牛肉麵,我可以合理相信今天A店也會營業,因為今天是周一。但我其實沒證據確保這件事情,我只知道它過去每週一晚上都有開,並不知道今天會不會是例外。而(a)會讓我無法合理相信今天A店有營業。

從這個討論中,我們看到解決方案(a)雖然可以回應最開始的問題,但是卻產生了其他令人困擾的問題:我們要吞下這個後果,承認自己無法合理相信任何命題嗎?這是方案(a)衍伸出來的新問題。

接著,讓我們看看另一個說法。

機率命題不能做為證據嗎?

可能立場(b):機率證據對命題的支持再高,都不能讓我們合理相信命題

根據(b),樂透悖論很明顯不會出現。然而它一樣帶來其他問題。

這部分可以從毒雞蛋案例思考:

假設A社區所販賣的雞蛋被證實有99%是有毒的雞蛋,而張三桌上有一盒雞蛋,經詢問後發現那是在A社區買的雞蛋,而且正是被證實有毒雞蛋的那個時間點購買的。

使用此案例目前提供的證據,張三並無法「確保」桌上的雞蛋是毒雞蛋,因為不管怎麼說,還有百分之一正常雞蛋。然而,你依然會說,相信「這盒雞蛋是毒雞蛋」相當合理,就算因此把雞蛋丟棄不吃,也是合理的選擇。照這個說法,就算手上只有機率證據,我們依然可以合理相信事情。1

(b)立場的支持者可能會回應:在這個案例中,張三的信念並不是「桌上那盒雞蛋裡面有毒雞蛋」這種確定性的信念,而是「桌上那盒雞蛋裡面『很可能』有毒雞蛋」這種機率性的信念。在這種說法底下,張三從機率證據合理相信機率性的信念,而此信念說明了丟棄雞蛋的合理性。

將「可能性」放進信念內容中看起來是一個不錯的回應,但這邊將會衍伸出另一個我們不想要的後果:我們只能擁有「包含可能性的信念」 。

假設我們的信念內容必須要相應於證據強度,那麼,基於(先前提過)信念幾乎都來自於非確定性的證據,這意味著信念內容只能包含可能性。比方說,我不能相信「自己明天會去考期中考」,我只能相信「自己明天很可能會去考期中考」。理由在於,我不能確定自己明天一定可以到得了考場,因為我有一定可能性在路上發生車禍。

這似乎不是我們日常信念的運作方式,當我告知朋友明天會去考期中考時,我的意思就是「明天會去考期中考」,而不是「明天很可能會去考期中考」。當我跟朋友約吃晚餐時,我的意思是「我晚上會出席」,而非「我晚上很可能會出席」。日常對話時,我們的信念內容很少是機率性的。如果(b)要求我們信念內容要相應於證據,這會違反我們對信念的日常理解。

設想一下,假設後來你沒出席,朋友批評你,你說「我的意思不是『我會出席』,而是『我很可能會出席』,朋友恐怕會更生氣。

小結

回到最開始的問題意識,從文章中可以看到,為了避免某些困境而提出可能解決方案時,問題不會因此就結束了,當下的解決方案通常會產生另外一項挑戰,這是哲學問題很難得到決定性解答的原因。這樣的情況令許多人對哲學討論抱持懷疑,認為這是一項致命的缺點。

如果哲學是在創造(create)無法解答的問題,那的確是個大問題。但對我而言,哲學其實是在揭露(uncover),或者發現(discover)問題本身的「複雜性」。在這個意義下,哲學與科學扮演類似的角色——當然,我們無法否認從實用觀點來看,科學的實用性較高。

如果我們可以同意「認識到這個世界的複雜性」本身是有價值的,那麼,哲學問題時常無法給出答案就不會是個問題,因為「認識到這個世界的複雜性」本身就有其價值。2

最後,「樂透悖論」突顯的不只是人類理性思考的複雜度,同時也讓我們反思甚麼才是恰當的「合理性」概念。有時候哲學問題複雜,其實是因為世界就是這麼複雜。

參考資料

  1. Smith, M., 2016. “Between Probability and Certainty: What Justifies Belief.” Oxford: Oxford University Press.
  2. Vogel, J., 2008. “Lottery Paradox.” Dancy, J., Sosa, E., & Steup, M. (Eds.). A companion to epistemology . John Wiley & Sons.
  3. 張智皓,2018,〈機率證據與非常態證成〉,《東吳哲學學報》38: 73-114。

  • 作者為中正大學哲學所博士生,《今天學哲學了沒》作者,偶而更新部落格「無法哲學」。在念哲學的過程中發現哲學很有價值,所以希望推廣哲學,讓其他人也認同哲學的價值。
  • 更多:WebFB

  • 此觀點的靈感來自於史密斯(Martin Smith)。在他2016年出版的書《介於機率與確定性之間》(Between Probability and Certainty)中,他認為機率證據不能為命題提供證成(justification),因此無法提供知識。有一項差別需要注意的是,史密斯的論題是「機率證據不提供證成」,而非「機率證據不能使人合理相信」,後者是我從他理論做出的延伸,不是他自己的宣稱。因此,本文關於「機率證據不能使人合理相信」的討論與他的文本沒有直接相關。關於Smith觀點的相關論證,基於篇幅有限無法在此說明,有興趣的讀者可以參考「機率證據與非常態證成」(張智皓,2018)。
  • 這邊並沒有要主張哲學沒有實用價值,其實哲學的實用價值已經展現在許多面向上,比方說政治與道德哲學、法律哲學相關討論對人類社會規範層面影響甚鉅,數理邏輯研究對電腦與人工智能發展至關重要,心智哲學與認知科學研究關聯密切。本文想突顯的是:光是「揭露世界的複雜性」本身就足以使哲學討論有其價值。

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