張智皓／「哲學製造更多問題」是個問題嗎？——以「樂透悖論」為例

沃草烙哲學 22 Apr, 2020

有些人對哲學的質疑是，哲學很少解決問題，反而常常製造更多問題。這個質疑不容易反駁，因為對哲學研究來說，有時候「製造問題」反而是取得學術進展的方式。在這篇文章，我以「樂透悖論」作為例子，試圖說明為什麼「製造問題」不見得是問題。

彩券會中嗎？

「樂透悖論」是哲學史上有名的悖論，目前還沒有令大家滿意的解法，其假設一個公正的樂透，一萬張彩票只有一張中獎。假設我拿到57號彩券，以下思考對我來說應該很合理：

中獎機率是萬分之一，太低了，我可以合理相信57號沒中獎。
隨便給另一個編號，87好了。我沒理由相信87比57更容易中，所以我也可以合理相信87號沒中獎。
對於所有編號，我都可以如（2）設想，因此，我可以合理相信所有彩券都沒中獎。

然而，我也可以合理相信有一張彩券中獎，因為前提告訴我們這個樂透會有一張中獎。

樂透悖論對哲學家來說是問題，因為它顯示幾個原則之間有矛盾需要解決，其中一個就是「合理相信原則」：

如果對主體S來說，命題P非常可能為真，則S可以合理相信P

放棄合理相信原則

有些人可能主張，放棄「合理相信原則」來避開上述矛盾。如此一來，就算「編號57號彩券沒中獎」對主體來說非常可能是真的，也不代表我們可以合理相信它，我們就不需要接受原來論證中的前提2（我可以合理相信「編號57號彩券沒中獎」），自然就得不出最後的結論。

然而，就算放棄合理相信原則，我們還是得要說明人什麼時候可以持有合理信念。常見的選項有：

a.確定性：只有在證據確保命題為真的情況下，才能合理相信命題。

b.排除機率證據：機率證據對命題的支持再高，都不能讓我們合理相信命題。

接下來，讓我們分別分析這兩種想法。

要確保，才能相信嗎？

可能立場（a）：只有在證據確保命題為真的情況下，才能合理相信命題

根據（a）立場，57號彩券中獎的機率低，並不足以讓我們合理相信「編號57號彩券沒中獎」，因為事情發生的機率低，並不確保事情不會發生。

這看起來可以避免樂透悖論，但代價很大。日常生活當中，我們很少真的有證據可以確保自己相信的事情為真，視覺經驗可能出錯、書本內容可能出錯、權威的研究可能出錯、他人告知的訊息也可能出錯。

假設我過去每周一都會去A店吃牛肉麵，我可以合理相信今天A店也會營業，因為今天是周一。但我其實沒證據確保這件事情，我只知道它過去每週一晚上都有開，並不知道今天會不會是例外。而（a）會讓我無法合理相信今天A店有營業。

從這個討論中，我們看到解決方案（a）雖然可以回應最開始的問題，但是卻產生了其他令人困擾的問題：我們要吞下這個後果，承認自己無法合理相信任何命題嗎？這是方案（a）衍伸出來的新問題。

接著，讓我們看看另一個說法。

機率命題不能做為證據嗎？

可能立場（b）：機率證據對命題的支持再高，都不能讓我們合理相信命題

根據（b），樂透悖論很明顯不會出現。然而它一樣帶來其他問題。

這部分可以從毒雞蛋案例思考：

假設A社區所販賣的雞蛋被證實有99%是有毒的雞蛋，而張三桌上有一盒雞蛋，經詢問後發現那是在A社區買的雞蛋，而且正是被證實有毒雞蛋的那個時間點購買的。

使用此案例目前提供的證據，張三並無法「確保」桌上的雞蛋是毒雞蛋，因為不管怎麼說，還有百分之一正常雞蛋。然而，你依然會說，相信「這盒雞蛋是毒雞蛋」相當合理，就算因此把雞蛋丟棄不吃，也是合理的選擇。照這個說法，就算手上只有機率證據，我們依然可以合理相信事情。¹

（b）立場的支持者可能會回應：在這個案例中，張三的信念並不是「桌上那盒雞蛋裡面有毒雞蛋」這種確定性的信念，而是「桌上那盒雞蛋裡面『很可能』有毒雞蛋」這種機率性的信念。在這種說法底下，張三從機率證據合理相信機率性的信念，而此信念說明了丟棄雞蛋的合理性。

將「可能性」放進信念內容中看起來是一個不錯的回應，但這邊將會衍伸出另一個我們不想要的後果：我們只能擁有「包含可能性的信念」。

假設我們的信念內容必須要相應於證據強度，那麼，基於（先前提過）信念幾乎都來自於非確定性的證據，這意味著信念內容只能包含可能性。比方說，我不能相信「自己明天會去考期中考」，我只能相信「自己明天很可能會去考期中考」。理由在於，我不能確定自己明天一定可以到得了考場，因為我有一定可能性在路上發生車禍。

這似乎不是我們日常信念的運作方式，當我告知朋友明天會去考期中考時，我的意思就是「明天會去考期中考」，而不是「明天很可能會去考期中考」。當我跟朋友約吃晚餐時，我的意思是「我晚上會出席」，而非「我晚上很可能會出席」。日常對話時，我們的信念內容很少是機率性的。如果（b）要求我們信念內容要相應於證據，這會違反我們對信念的日常理解。

設想一下，假設後來你沒出席，朋友批評你，你說「我的意思不是『我會出席』，而是『我很可能會出席』，朋友恐怕會更生氣。

小結

回到最開始的問題意識，從文章中可以看到，為了避免某些困境而提出可能解決方案時，問題不會因此就結束了，當下的解決方案通常會產生另外一項挑戰，這是哲學問題很難得到決定性解答的原因。這樣的情況令許多人對哲學討論抱持懷疑，認為這是一項致命的缺點。

如果哲學是在創造（create）無法解答的問題，那的確是個大問題。但對我而言，哲學其實是在揭露（uncover），或者發現（discover）問題本身的「複雜性」。在這個意義下，哲學與科學扮演類似的角色——當然，我們無法否認從實用觀點來看，科學的實用性較高。

如果我們可以同意「認識到這個世界的複雜性」本身是有價值的，那麼，哲學問題時常無法給出答案就不會是個問題，因為「認識到這個世界的複雜性」本身就有其價值。²

最後，「樂透悖論」突顯的不只是人類理性思考的複雜度，同時也讓我們反思甚麼才是恰當的「合理性」概念。有時候哲學問題複雜，其實是因為世界就是這麼複雜。

參考資料

Smith, M., 2016. “Between Probability and Certainty: What Justifies Belief.” Oxford: Oxford University Press.
Vogel, J., 2008. “Lottery Paradox.” Dancy, J., Sosa, E., & Steup, M. (Eds.). A companion to epistemology . John Wiley & Sons.
張智皓，2018，〈機率證據與非常態證成〉，《東吳哲學學報》38: 73-114。

作者為中正大學哲學所博士生，《今天學哲學了沒》作者，偶而更新部落格「無法哲學」。在念哲學的過程中發現哲學很有價值，所以希望推廣哲學，讓其他人也認同哲學的價值。
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此觀點的靈感來自於史密斯（Martin Smith）。在他2016年出版的書《介於機率與確定性之間》（Between Probability and Certainty）中，他認為機率證據不能為命題提供證成（justification），因此無法提供知識。有一項差別需要注意的是，史密斯的論題是「機率證據不提供證成」，而非「機率證據不能使人合理相信」，後者是我從他理論做出的延伸，不是他自己的宣稱。因此，本文關於「機率證據不能使人合理相信」的討論與他的文本沒有直接相關。關於Smith觀點的相關論證，基於篇幅有限無法在此說明，有興趣的讀者可以參考「機率證據與非常態證成」（張智皓，2018）。