謝達文／輸了選舉，贏了民調又如何？為什麼民調領先不代表勝利
（※ 文：謝達文，台大社會所博士候選人）
每次選舉，從初選到選前，民調都會成為重要的話題。但民調雖然「經常」能告訴我們誰的勝算較大，但民調領先的候選人，卻不「總是」勝選的那方。
為什麼會這樣呢？民調是一門科學，而科學意味著「我們嘗試運用目前最好的方法，而且不斷想要越做越好，但總是有可能有錯」。
誤讀：其實本來就不該說他領先
不過有的時候，出問題不是民調本身，而是大家的誤讀——一個最需要強調的重點是，民調這種事，贏2%不能叫做贏，當今天A候選人的民調數字，多出B候選人2%，比較好的報導和解讀方式，其實不是「A候選人微幅領先」，而是「民調不足以告訴我們目前誰領先」。舉例而言，像這次選情相對膠著的新竹市，領先群的兩位候選人，就經常在這個「不相上下」的範圍之內。
同理，如果我們看到A候選人帳面上的數字，今天比上週多2%，也不應該說「A候選人的民調微幅提升」，而是「民調不足以告訴我們A候選人的民調確實有變化」。
為什麼這樣呢？選舉不是贏1%也算贏嗎，為什麼民調不是一樣的道理呢？
這涉及到統計學基本的推論邏輯：由於我們不是真的叫所有人出來投票，所以我們是透過「抽樣」來推知全體的狀況（一般而言，會隨機抽出約兩千人上下）。不過，因為這終究是抽樣，所以我們永遠不能真的確定全國（或全縣市）的「真實」狀況是什麼——誰知道我們會不會就這麼剛好，隨機抽樣下，剛好就是比較多藍營或綠營的支持者接到電話？
因此，我們會用一個比較迂迴的邏輯，來思考統計證據。這個邏輯，我通常稱之為「哪有這麼衰？」的邏輯——「好，我們今天抽樣的結果，看到兩個候選人差5%。那麼假設現實上兩個候選人的支持度其實一樣，但隨機抽樣下來，兩個候選人的支持率，居然差到那麼多，我們運氣有這麼差嗎？」
這就好像，如果我們手上有一包巧克力糖，裡面有藍色有綠色，我們想知道是不是有哪個顏色的糖比較多，所以把整包揉勻之後，隨機抓了20顆出來。即使不談背後的數學，用常識就可以推知：如果整包裡面藍色糖跟綠色糖一樣多，今天我們抓20顆糖出來，還滿有可能當中有11顆藍的、9顆綠的（運氣不用真的很差，就可能有這樣的狀況），但不太可能抽到18顆藍的、2顆綠的（確實還是有可能，只是如果這樣，運氣要真的很差）。
所以，在機會很小的狀況下真的抽到18顆藍的、2顆綠的，我們就比較有「信心」說，這包巧克力糖應該是真的藍大於綠；但是，11顆藍的、9顆綠的，我們就會認為，證據不足以讓我們有這樣的信心。
統計學家發展出了一個辦法，可以來計算「衰」的程度，知道在「抽出來差多少」的狀況下，我們可以比較有信心說真的有差。
如果不是民調專業的讀者，未必需要知道背後的統計學原理，只要知道，民調上「小幅」的差異和變動，是不應該過度解讀的；至於多小叫做「小幅」？一般民調在公布時，會加註「在95%的信心水準下，誤差範圍為正負2.5%」，指的就是這樣「不應過度解讀」的範圍大小。
加權：把樣本變成選民的形狀
但有的時候，問題不是讀者、記者（甚至民調發布者）的「解讀」錯誤，而是民調在「加工」的過程中出了問題。
民調的「加工程序」是民調科學的重要一環，很多人不知道的事情是，民調不是打完電話、做完紀錄之後，就可以直接把數字送出去了，這個數字還需要經過「加工」才能用。
為什麼要做「加工」？這是因為「接到民調電話」的人，組成未必跟「全體選民」一樣，可能男性比女性多了一點，老人比年輕人多了一點。
有時我們會在民調的新聞後面看到，這份民調有「依內政部人口統計資料，進行性別、年齡加權」之類的文字，這就是指民調機構有嘗試「加工」他們收到的原始數據，讓數字長得更像全體選民的樣子。
簡化一點說，假設收到的原始數據男性比女性多了一點，民調機構就會「放大」每位女性受訪者的聲音，比如一個人當1.1個人來算，以符合全體人口的比率。
此外，在這個技術性的層次上，不同家民調機構也可能有不同做法：教育程度要加權嗎？地區呢？甚至，加權時實際使用的「數學工具」，市面上也有各種做法——這也是各家民調為何有時會不一樣的原因之一。
此外，就算不管這些技術性的問題，把樣本變成選民的形狀，問題是不是就都解決了呢？許多民調公司，都是公布「把樣本變成全體選民的樣子」之後的數據，但我們甚至可以說：很可惜的，這個數據幾乎確定不會跟最終的得票數據相同。
為什麼呢？因為「全體選民」的形狀，不等於「投票當天會去投票的選民」的形狀。即使兩個候選人的支持率，在依照「全體選民」組成調整後之後，都是40%左右，但一個候選人的票可能比較「死忠」，出來投票的比率比較高，另一個候選人的支持者有些則不那麼熱中，有比較多人覺得「不投票也可以」比較多。嚴格說來，民調機構做的事情完全沒錯，此時此刻，全體選民中A、B支持率真的各有40%，但是因為兩群候選人支持者的投票率高低不同，導致選舉的結果可能距離40% vs. 40%很遠。
有些民調機構會做進一步嘗試，不但把樣本變成全體選民的形狀，還又進一步按照「預估的投票意願」去調整，希望能變成「會投票的選民的形狀」。這在英美等許多國家，已經是民調機構的常態，台灣也有些民調機構嘗試這麼做。
要怎麼執行呢？這是每家民調機構的產業機密，但整體而言，有兩個可以參考的數值，一個是「選民自己說的投票意願」，另一個是「按照過去的經驗，這群人的投票率有多高」（這可能是看人口特質，如性別、教育程度、種族，也有些機構會額外參考「過去是否投票」和「對其他議題的態度」）。每家民調數據之所以不同，有一部分也是因為這裡的計算不一樣：有些機構更相信選民自己說的意願，有些機構更相信歷史上的投票紀錄——《紐約時報》做過一個實驗，把同一筆原始資料給四家聲譽卓著的民調機構做「加工」，就因為加權的方式不同，而導致回報的結果很不一樣。
而且，這個加工說起來很理想，但很容易失敗：選民自己回報的投票率經常不準，以2020年總統大選為例，實際投票率是75%，但根據其中一家選前民調，回答自己「一定會」去投票的人已經有72.6%，加上說自己「可能會」的19.6%，顯示有許多說自己可能會去投票的人，最終沒有去投；2021年的四大公投差異更大，另一家選前民調中，有其中49%說自己「一定會」去投票（另有17%說可能會），但最終投票率只有41%。
可是，難道用歷史紀錄一定會比較準確嗎？如果投票率的趨勢大致沒有變動就會準確，但如果「過去比較少投票的人，這次也出來投票了」，這樣的結果就會失準。比如英國脫歐公投，就是脫歐方成功鼓勵許多過去不投票的人出來投票；而在歐美的一些選舉中，民調之所以失準，有些評論者也認為這是原因之一，以歷史資料評估，沒有預料到該次選舉的特殊性，因此高估或低估了一群人的投票率（參考BBC、《倫敦旗幟晚報》的分析），甚至可能反而越調越差。
原始資料：這小群人可以代表一大群人嗎？
當然，如果原始的食材不好，再怎麼加工也沒有用。而有的時候，民調的問題就出在原始資料上。
這首先就牽涉到所謂「抽樣框架」的問題，用白話文來說，就是「全台灣的選民，你都有機會抽到嗎？抽到的機會都一樣嗎？」這題答案通常都是否定的。以台灣最流行的市話民調來說，平常不會接市話的人（如在外地的學生，只使用手機沒有市話的租屋族），就沒有機會被抽中（或者除非剛好回老家才會被抽中），所以每個人被抽到的機率是不一樣的。
換言之，這不是「回應率」高低的問題：回應率可以很高，但是如果不回應的那群人「有一定的特色」、「跟回答的人長得不一樣」，那麼，我們用有回應的人去「推估」全體狀況會出問題時，民調就會失準。至於有多嚴重？就要看「我們問到的人」跟「我們沒問到的人」差異有多遠。
前面提到我們會用加權的方式「加工」原始數據，但這只能解決部分的問題：舉例來說，如果特別加權「年輕人」，我們等於拿「有被問到的年輕人」去代表全體年輕人的聲音；但接到市話的年輕人，或許比較可能是「住在原生家庭的年輕人」，他們跟在外地念書、工作的年輕人，是同一批人嗎？跟雖然待在戶籍縣市，但租屋處沒有市話的人，也是同一批人嗎？他們投票的意向會不會有差別？如果有，這就不是加權能夠解決的問題了。
對此，有些學者建議，應該採用「多底本」的作法，融合多種方式接觸受訪者，包含台灣就有學者建議同步採用市話與手機。
而跟「市話 vs. 手機」的道理相仿，另一個相關、而且或許更根本的問題是：「會回答民調」的人，和「不想回答民調」的人，意向會不會有差異？會不會有一方的支持者，特別不愛回答民調？
這又可以區分為兩個狀況，一個是政治人物或民調機構的影響，比如川普對媒體的攻擊，或者之前韓國瑜的「蓋牌」，都可能使得他們的支持者比較不願意回答民調電話，甚至亂回答，這些都會使民調失準。相似地，至於民調機構的影響，就是著名的「機構效應」：有時候不是民調單位自己真的偏頗，但是由於「有一群選民認為這個機構偏頗」，所以遇到這個機構，就比較不願意回答他們真實的想法，可能會拒訪，或甚至會胡亂回答，這也會造成民調的「原始材料失準」。
但同時，有一些態度或價值，也可能影響人們是否回答民調，比如有些人可能「比較不信任陌生人」，所以比較不願意回答民調，而在一場選舉中，「比較不信任陌生人」的人們，如果比較可能支持某個候選人，也都會導致民調失準。
回到文章最開始的問題：為什麼民調領先的候選人，未必是最終勝選的一方？這可能是因為民調很接近，從統計的觀點來說，他其實不算真的有領先；可能是因為民調數字沒有辦法百分之百反映出「選民的形狀」、特別是「會去投票的選民的形狀」（這在不同候選人的支持者投票率不同時，特別容易發生）；最後，也可能是因為「有候選人的支持者」比較不容易被抽到，或者是比較不愛回答民調，也會導致民調失準。民調是一門科學，而科學總是有誤差的可能，而這只能靠著一次一次的嘗試逐步改進。
