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張智皓/為什麼假設性問題值得回答?讀《另類時空圖書館》

另類時空圖書館》一書在寫作上不是標準的學術寫作風格,但具有高度學術性,許多內容可以獨立寫成專業期刊論文。也因此,本書並不被設定為普及讀物。作者王一奇已盡量以輕鬆的筆法吸引讀者,章節安排環環相扣,且每一章節的開頭都會透過兩位虛構角色的有趣對話來重點摘要,以降低閱讀困難。但總體而言,本書還是會帶來一定的閱讀負擔。

我的意思並不是說閱讀這本書需要很多先備知識,如同作者所言「要了解假設性思考,頂多只需要國中數學」1本書對讀者造成的負擔,主要來自論證的高複雜度,讓讀者難以短時間讀畢、消化。然而,這或許也是本書的優點,如同作者時常提到「學習總是痛苦的。」2在緩慢閱讀與實際演練的過程中,我們可以有效地避開「假設性思考無能症」。3

以下,我們進入正文。

人之所以異於禽獸者

不管是東方還是西方,關於「人的本質」總是一個歷久不衰的哲學問題,人類與其他動物的差別在哪裡?基於什麼原因,使得人類與其他動物如此不同?

孟子認為人的本質是具有「仁義道德」,這看起來是個不錯的答案。但這大概不是最根本的答案,因為要擁有仁義道德的能力,必須要先擁有道德推理能力,而道德推理能力預設了某種理性能力(沒有理性,何來推理?)或許,亞里斯多德主張人的本質是「理性」,比較接近我們心中的想法。然而,「理性」是什麼?如果沒有辦法回答這個問題,亞理斯多德的答案看起來也只能是空洞的。

自古至今,我們看到許許多多哲學家嘗試為「理性」提供概念上的說明。而本書正好為這個問題提供了一個吸引人的答案:所謂的「理性」,其實就是假設性思考能力。4

無處不在的假設性思考

「假設當年王建民沒有跑壘受傷,他會創造亞洲人在大聯盟的最多勝投紀錄。」「假設我有持續慢跑,我就不會變胖。」日常生活中,人們總是在做假設性思考。而在學術領域,假設性思考更是無所不在。

經驗科學中各式各樣的方程式與科學宣稱,都是假設性思考的產物。這也是為什麼科學家需要透過實驗來驗證假設;經濟學家透過假設性思考預測未來經濟走向;歷史學家透過因果關係說明歷史事件時,也使用假設性思考,這些都是動物不具有的能力。

假設性思考讓我們有能力理解過去,也讓我們有能力預測未來,甚至形塑未來。這也是為什麼作者認為:「不透過假設性思考,人類的心靈及行為將變得難以理解、世界也會是難以掌控。」5這也是為什麼這本書取作「另類時空圖書館」的理由了。

如果「本地時空圖書館」收錄的是現實世界各種事件,那麼,當我們要理解它們、預測它們,甚至形塑它們時,需要仰賴「假設情境」,而「假設情境」就是「另類時空圖書館」的館藏。

另類時空圖書館「記載了許多沒發生過的事,人生中喜、怒、哀、樂的原由,做與不做的抉擇。」6我們透過它來認識這個世界,因此「不依賴假設性思考,我們便無法對行為做出評價、對行動的選則將失去理據、對事件的關連性將一無所悉。」7

所以,我們應該問:什麼是假設性思考?

實然條件句的不恰當

從「假設我有持續慢跑,則我就不會變胖」這類條件句顯示出,假設性思考對應到具有「假設…,則…」這類形式的條件句。在古典邏輯中,我們正好有一個對應此形式的條件句,一般稱為「實然條件句」(material conditional)8實然條件句的表達式為「P ⊃ Q」(如果P,則Q)。9

那麼,實然條件句掌握了假設性思考的完整意涵嗎?作者在本書的第二章花費了一些篇幅,告訴我們答案是否定的。實然條件句之所以不恰當,是因為它的邏輯特性跟假設性思考不同。10

舉例來說,古典邏輯接受「加強前件律」(antecedent strengthening)這個推論規則,讓我們可以從「P ⊃ Q」這個實質條件句推論出「(P ∧ R)⊃ Q」。意思是指,如果前提P可以推出Q,那麼在前提內加入任何命題,都可以推出Q。

作者透過抗毒血清的例子來說明為什麼假設性思考並沒有這樣的特性11:在日常生活中,我們可以同時接受「(甲)如果被毒蛇咬,會死。」以及「(乙)如果被毒蛇咬但是及時送醫注射抗毒血清,不會死。」這兩個命題,但是對實然條件句來說,如果接受(甲),就無法接受(乙)。

「否定前件律」是另外一個實然條件句不恰當之處。否定前件律意思是,當前件為假時,不論後件的真假值,整個條件句都是真的。這樣的邏輯特性令人困擾:假設小明事實上沒有被毒蛇咬,那麼,對實然條件句來說「如果小明被毒蛇咬,會死」與「如果小明被毒蛇咬,不會死」都是真的。12此結果難以理解,也缺乏實踐上的用處:我們不知道要不要提醒小明注意毒蛇。

干預性條件句與共伴性條件句

如果實然條件句不是恰當的假設性思考條件句,什麼才是?本書的主要目標以及最大貢獻,就是為這個問題提供一個具體、清晰且可操作的答案。

從前述許多例子我們看到,假設性思考與因果關係密不可分,因此,作者引入因果模型(或稱結構方程模型)來回答這個問題。13如作者所言「因果模型目前已是社會科學以及生物醫學的標準研究方法,同時也是科學研究者的共同語言。」14

在本書第三章,作者詳細介紹因果模型,並以此區分「干預性條件句」(interventionist conditional),與「共伴性條件句」(covariance conditional)。簡單來說,「因果模型」是把事件與事件之間的關係數學化。在一個因果模型中,包含有代表事件的變元(variable),以及這些變元可能的值,另外,也包含有代表變元之間關係的方程式(equation)。

舉例來說,以變元X代表氣壓計的讀數,以變元Y代表降雨量變化,以變元Z代表氣壓。接著,我們可以用(X=1)與(X=0)分別代表「氣壓計讀數下降」與「氣壓計讀數不變」;用(Y=1)與(Y=0)分別代表「降雨量上升」與「降雨量不變」;用(Z=1)與(Z=0)分別代表「氣壓下降」與「氣壓不變」。15

接著,我們透過方程式來表達變元間的關係,比方說,因為氣壓計的讀數變化取決於氣壓變化,因此模型內包含有方程式「X=Z」(由右讀到左,Z值決定X值);降雨量的變化也取決於氣壓變化,因此我們有「Y=Z」。16有了這些設定後,我們得出以下因果模型,以及因果模型圖:

圖/作者自製
圖/作者自製

因果模型圖中的箭頭代表因果影響力的方向,在此因果模型中,氣壓對氣壓計以及降雨量有因果影響力,反之則否,因此箭頭是單向的。

有了這個因果模型後,我們可以接著區分干預性條件句與共伴性條件句。區分這兩種條件句的關鍵在於認知到事件具有「因果多重可實現性」(causal multiple realizability),一項事件的實現,在因果上是具有多重可能性的。

比方說,氣壓計的讀數下降,可能是透過外力干預來實現,也可能是基於氣壓下降而實現。什麼意思?讓我們考慮底下這個條件句:

C:假設氣壓計的讀數下降,則降雨量會上升。

這個條件句有兩種理解(或說兩種意思),第一種是干預性的理解,意思是指,如果採取外力干預(一般是指人為干預,比方說,破壞氣壓計)使得條件句的前件實現(氣壓計的讀數下降),則條件句的後件也會實現(降雨量上升)。在這種理解下,C屬於干預性條件句。

第二種是共伴式理解,意思是指,在不受外力干預的情況下,如果觀察到條件句的前件實現(氣壓計的讀數下降),則條件句的後件也會實現(降雨量上升)。在這種理解下,C屬於共伴性條件句。

兩種條件句的差別:當條件句是干預性條件句時,意味著我們可以走入世界,透過外力干預來改變結果。在這種情況下,條件句的前件對後件有因果影響力;而當條件句是共伴性條件句時,意味著我們作為旁觀者(不走入世界),可以觀察到事件之間的共伴關係(一個出現,另一個就出現),但前件不對後件具有因果影響力。17

接著讓我們回到前述的因果模型,針對條件句C,如果我們把它視為干預性條件句,這個條件句是假的。透過外力干預氣壓計讀數使其下降,並不會使降雨量上升,因為Y的值並不被X所決定;如果把它視為共伴性條件句,則它會是真的。因為作為旁觀者,我們發現氣壓計讀數下降與降雨量上升的確具有共伴關係,當Z改變X的值時,也會同時改變Y的值(X值與Y值會同時受到Z改變,因此具有共變性)。18

在區分兩種條件句之後,作者接下來的工作,就是說明如何透過這種兩條件句,為第一章各種有趣哲學難題提供統一的解決方案。

結論

可能會有人問:只要我們事實上會做假設性思考就好了,為什麼要關心假設性思考背後的理論?的確,我們事實上會做,也通常是成功的。

但是,本書的第一章正好告訴讀者,我們的理性時常出錯。換言之,我們通常只是自以為理性。如果希望避免理性發生錯誤,理解假設性思考背後的原理就不可或缺。

最後,雖然這本書原則上適合所有對智性有追求者,但是我也認為,具有以下特徵的人特別適合閱讀此書:

  1. 哲學研究者(特別是研究「因果關係」)。
  2. 社會科學領域研究者(特別是關於「因果說明」研究)。
  3. 覺得市面上的哲學讀物都太簡單易懂。
  4. 對自己的理性具有強烈信心。
  5. 不認為國中數學有什麼了不起。
  6. 會說「我不回答假設性問題」。


 

  • 作者為中正大學哲學所博士生,《今天學哲學了沒》作者,偶而更新部落格「無法哲學」。在念哲學的過程中發現哲學很有價值,所以希望推廣哲學,讓其他人也認同哲學的價值。
  • 更多:WebFB

  • 《另類時空圖書館》頁104。
  • 有修過王一奇課程的同學大概都會對此說法很熟悉。
  • 參見《另類時空圖書館》頁45-47。
  • 雖然作者並沒有在書中直接如此主張,但是從書中的某些段落中,你可以看出他有這樣的意思。比方說:「理性,源自於人們在所知有限(一定程度無知)的現實下,建構的一個自我看待的觀點、對於世界的觀點,以及對於自我如何身處於世界的觀點,不多也不少。」參《另類時空圖書館》,頁392。
  • 《另類時空圖書館》序言頁2。
  • 《另類時空圖書館》序言頁1。
  • 《另類時空圖書館》序言頁3。
  • 在中文世界,多數人將material conditional譯為「實質條件句」,而非「實然條件句」,然而作者在書中將「實質條件句」作為另一個專有名詞substantive conditional的譯名,讀者需要小心加以區別。
  • P與Q是具有真假值的命題。
  • 相關討論請參考第2.2章。
  • 《另類時空圖書館》頁82。
  • 相關討論請參考《另類時空圖書館》頁82-83。
  • 作者採取的是波爾(Judea Pearl)在2000年發表的經典著作《因果:模型、推理與推論》(Causality: Models, Reasoning, and Inference)。相關說明請參見《另類時空圖書館》頁8。
  • 參見《另類時空圖書館》頁169。
  • 變元的值可以不只是二值,在這邊只是為了說明方便而設定為二值。
  • 在因果模型中,方程式的設定不是任意的,必須要有足夠的證據基礎。當科學家在做實驗時,其實就是在設法捕捉最符合現實狀況的方程式。
  • 不走入世界不代表不能使用共伴性條件句來做決策。比方說,當我們知道氣壓計讀數下降不是基於外力干預時,我們就可以預測降雨量會下降,並做出相應決策。
  • 有趣的是,因果模型並不止適用於決定論式的世界觀,它也可以運用到機率性的世界觀。因此,我們可以建構「機率因果模型」,將其運用到與機率相關的決策上,相關的討論請參見《另類時空圖書館》第五章與第六章。

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